8种排序之间的关系:

 

 

1， 直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

 

（3）用java实现

 

[java]
  1. package com.njue;
  2.  
  3. public class insertSort {
  4. public insertSort(){
  5. inta[]={
    49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  6. int temp=0;
  7. for(int i=1;i<a.length;i++){
  8. int j=i-1;
  9. temp=a[i];
  10. for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
  11. a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
  12. }
  13. a[j+1]=temp;
  14. }
  15. for(int i=0;i<a.length;i++)
  16. System.out.println(a[i]);
  17. }
  18. } 
package com.njue; public class insertSort {public insertSort(){    inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};    int temp=0;    for(int i=1;i
     
      =0&&temp

 

2， 希尔排序（最小增量排序）

 

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

 

 

 

（3）用java实现

[java]
  1. public class shellSort {
  2. public shellSort(){
  3. int a[]={
    1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
  4. double d1=a.length;
  5. int temp=0;
  6. while(true){
  7. d1= Math.ceil(d1/2);
  8. int d=(int) d1;
  9. for(int x=0;x<d;x++){
  10. for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
  11. int j=i-d;
  12. temp=a[i];
  13. for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
  14. a[j+d]=a[j];
  15. }
  16. a[j+d]=temp;
  17. }
  18. }
  19. if(d==1)
  20. break;
  21. }
  22. for(int i=0;i<a.length;i++)
  23. System.out.println(a[i]);
  24. }
  25. } 
public class shellSort {public	shellSort(){	int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};	double d1=a.length;	int temp=0;	while(true){		d1= Math.ceil(d1/2);		int d=(int) d1;		for(int x=0;x
     
      =0&&temp

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

 

 

 

（3）用java实现

[java]
  1. public class selectSort {
  2. public selectSort(){
  3. int a[]={
    1,54,6,3,78,34,12,45};
  4. int position=0;
  5. for(int i=0;i<a.length;i++){
  6.  
  7. int j=i+1;
  8. position=i;
  9. int temp=a[i];
  10. for(;j<a.length;j++){
  11. if(a[j]<temp){
  12. temp=a[j];
  13. position=j;
  14. }
  15. }
  16. a[position]=a[i];
  17. a[i]=temp;
  18. }
  19. for(int i=0;i<a.length;i++)
  20. System.out.println(a[i]);
  21. }
  22. } 
public class selectSort {	public selectSort(){		int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};		int position=0;		for(int i=0;i

 

4， 堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的***函数，二是反复调用***函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

 

 

 

交换，从堆中踢出最大数

 

 

 

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

[java]
  1. import java.util.Arrays;
  2.  
  3. public class HeapSort {
  4. int a[]={
    49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  5. public HeapSort(){
  6. heapSort(a);
  7. }
  8. public void heapSort(int[] a){
  9. System.out.println("开始排序");
  10. int arrayLength=a.length;
  11. //循环建堆
  12. for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
  13. //建堆
  14.  
  15. buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
  16. //交换堆顶和最后一个元素
  17. swap(a,0,arrayLength-1-i);
  18. System.out.println(Arrays.toString(a));
  19. }
  20. }
  21.  
  22. private void swap(int[] data, int i, int j) {
  23. // TODO Auto-generated method stub
  24. int tmp=data[i];
  25. data[i]=data[j];
  26. data[j]=tmp;
  27. }
  28. //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
  29. private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
  30. // TODO Auto-generated method stub
  31. //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
  32. for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
  33. //k保存正在判断的节点
  34. int k=i;
  35. //如果当前k节点的子节点存在
  36. while(k*2+1<=lastIndex){
  37. //k节点的左子节点的索引
  38. int biggerIndex=2*k+1;
  39. //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
  40. if(biggerIndex<lastIndex){
  41. //若果右子节点的值较大
  42. if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
  43. //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
  44. biggerIndex++;
  45. }
  46. }
  47. //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
  48. if(data[k]<data[biggerIndex]){
  49. //交换他们
  50. swap(data,k,biggerIndex);
  51. //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
  52. k=biggerIndex;
  53. }else{
  54. break;
  55. }
  56. }<p align="left"> <span> </span>}</p><p align="left"> }</p><p align="left"> <span style="background-color: white;">}</span></p> 
import java.util.Arrays;public class HeapSort {	 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};	public  HeapSort(){		heapSort(a);	}	public  void heapSort(int[] a){        System.out.println("开始排序");        int arrayLength=a.length;        //循环建堆        for(int i=0;i
     
      =0;i--){            //k保存正在判断的节点            int k=i;            //如果当前k节点的子节点存在            while(k*2+1<=lastIndex){                //k节点的左子节点的索引                int biggerIndex=2*k+1;                //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在                if(biggerIndex

}

}

}

 

 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

 

 

 

（3）用java实现

[java]
  1. public class bubbleSort {
  2. public bubbleSort(){
  3. int a[]={
    49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  4. int temp=0;
  5. for(int i=0;i<a.length-1;i++){
  6. for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
  7. if(a[j]>a[j+1]){
  8. temp=a[j];
  9. a[j]=a[j+1];
  10. a[j+1]=temp;
  11. }
  12. }
  13. }
  14. for(int i=0;i<a.length;i++)
  15. System.out.println(a[i]);
  16. }
  17. } 
public class bubbleSort {public	bubbleSort(){	 int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};	int temp=0;	for(int i=0;i
     
      a[j+1]){			temp=a[j];			a[j]=a[j+1];			a[j+1]=temp;		}		}	}	for(int i=0;i

6.快速排序

 

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

[java]
  1. public class quickSort {
  2. int a[]={
    49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  3. public quickSort(){
  4. quick(a);
  5. for(int i=0;i<a.length;i++)
  6. System.out.println(a[i]);
  7. }
  8. public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {
  9. int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴
  10. while (low < high) {
  11. while (low < high && list[high] >= tmp) {
  12.  
  13. high--;
  14. }
  15. list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端
  16. while (low < high && list[low] <= tmp) {
  17. low++;
  18. }
  19. list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端
  20. }
  21. list[low] = tmp; //中轴记录到尾
  22. return low; //返回中轴的位置
  23. }
  24. public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {
  25. if (low < high) {
  26. int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
  27. _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
  28. _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
  29. }
  30. }
  31. public void quick(int[] a2) {
  32. if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
  33. _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);
  34. }
  35. }
  36. } 
public class quickSort {  int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public	quickSort(){	quick(a);	for(int i=0;i
     
      = tmp) {         high--;   	            }   	            list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端   	            while (low < high && list[low] <= tmp) {   	                low++;   	            }   	            list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端   	        }              list[low] = tmp;              //中轴记录到尾   	        return low;                   //返回中轴的位置   	    }  public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {   	        if (low < high) {   	           int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二   	            _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序   	           _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序   	        }   	    } public void quick(int[] a2) {   	        if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空   	            _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);           }   	   } }

 

 

7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

 

 

（3）用java实现

 

[java]
  1. import java.util.Arrays;
  2.  
  3. public class mergingSort {
  4. int a[]={
    49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  5. public mergingSort(){
  6. sort(a,0,a.length-1);
  7. for(int i=0;i<a.length;i++)
  8. System.out.println(a[i]);
  9. }
  10. public void sort(int[] data, int left, int right) {
  11. // TODO Auto-generated method stub
  12. if(left<right){
  13. //找出中间索引
  14. int center=(left+right)/2;
  15. //对左边数组进行递归
  16. sort(data,left,center);
  17. //对右边数组进行递归
  18. sort(data,center+1,right);
  19. //合并
  20. merge(data,left,center,right);
  21.  
  22. }
  23. }
  24. public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
  25. // TODO Auto-generated method stub
  26. int [] tmpArr=new int[data.length];
  27. int mid=center+1;
  28. //third记录中间数组的索引
  29. int third=left;
  30. int tmp=left;
  31. while(left<=center&&mid<=right){
  32.  
  33. //从两个数组中取出最小的放入中间数组
  34. if(data[left]<=data[mid]){
  35. tmpArr[third++]=data[left++];
  36. }else{
  37. tmpArr[third++]=data[mid++];
  38. }
  39. }
  40. //剩余部分依次放入中间数组
  41. while(mid<=right){
  42. tmpArr[third++]=data[mid++];
  43. }
  44. while(left<=center){
  45. tmpArr[third++]=data[left++];
  46. }
  47. //将中间数组中的内容复制回原数组
  48. while(tmp<=right){
  49. data[tmp]=tmpArr[tmp++];
  50. }
  51. System.out.println(Arrays.toString(data));
  52. }
  53.  
  54. } 
import java.util.Arrays;public class mergingSort {int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public	mergingSort(){	sort(a,0,a.length-1);	for(int i=0;i

 

8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

 

 

 

（3）用java实现

 

[java]
  1. import java.util.ArrayList;
  2. import java.util.List;
  3.  
  4. public class radixSort {
  5. int a[]={
    49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  6. public radixSort(){
  7. sort(a);
  8. for(int i=0;i<a.length;i++)
  9. System.out.println(a[i]);
  10. }
  11. public void sort(int[] array){
  12.  
  13. //首先确定排序的趟数;
  14. int max=array[0];
  15. for(int i=1;i<array.length;i++){
  16. if(array[i]>max){
  17. max=array[i];
  18. }
  19. }
  20.  
  21. int time=0;
  22. //判断位数;
  23. while(max>0){
  24. max/=10;
  25. time++;
  26. }
  27.  
  28. //建立10个队列;
  29. List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();
  30. for(int i=0;i<10;i++){
  31. ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();
  32. queue.add(queue1);
  33. }
  34.  
  35. //进行time次分配和收集;
  36. for(int i=0;i<time;i++){
  37.  
  38. //分配数组元素;
  39. for(int j=0;j<array.length;j++){
  40. //得到数字的第time+1位数;
  41. int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);
  42. ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);
  43. queue2.add(array[j]);
  44. queue.set(x, queue2);
  45. }
  46. int count=0;//元素计数器;
  47. //收集队列元素;
  48. for(int k=0;k<10;k++){
  49. while(queue.get(k).size()>0){
  50. ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);
  51. array[count]=queue3.get(0);
  52. queue3.remove(0);
  53. count++;
  54. }
  55. }
  56. }
  57. }
  58.  
  59. } 
import java.util.ArrayList;import java.util.List;public class radixSort {	int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};public radixSort(){	sort(a);	for(int i=0;i
     
      max){                  max=array[i];   	           }   	        }       int time=0;   	       //判断位数;   	        while(max>0){   	           max/=10;   	            time++;   	        }   	                   //建立10个队列;   	        List
      
        queue=new ArrayList
       
        ();   	        for(int i=0;i<10;i++){   	        	ArrayList
        
          queue1=new ArrayList
         
          (); 	            queue.add(queue1);           }   	          	        //进行time次分配和收集;   	        for(int i=0;i
          
            queue2=queue.get(x); queue2.add(array[j]); queue.set(x, queue2); } int count=0;//元素计数器; //收集队列元素; for(int k=0;k<10;k++){ while(queue.get(k).size()>0){ ArrayList
           
             queue3=queue.get(k); array[count]=queue3.get(0); queue3.remove(0); count++; } } } } }

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